- Trang chủ
- Đánh giá năng lực
- ĐHQG Hà Nội
Câu hỏi:
27/06/2024 11
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 4a,\) góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \[\left( {{\rm{ABC}}} \right)\] bằng \(45^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 19) !!
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ tam giác đều nên \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng và đáy là tam giác đều.
Ta có: \(A'{\rm{A}} \bot \left( {{\rm{ABC}}} \right) \Rightarrow \left( {A'{\rm{C}}\,;\,\,\left( {{\rm{ABC}}} \right)} \right) = \widehat {A'{\rm{CA}}} = 45^\circ \)
\( \Rightarrow A'{\rm{AC}}\) vuông cân tại \({\rm{A}} \Rightarrow A'{\rm{A}} = {\rm{AC}} = 4{\rm{a}}\).
\({S_{ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{{\left( {4a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = 4{a^2}\sqrt 3 \)
\[ \Rightarrow {{\rm{V}}_{ABC.A'B'C'}} = {\rm{AA'}} \cdot {{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = 4{\rm{a}} \cdot 4{{\rm{a}}^2}\sqrt 3 = 16{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 .\] Chọn A.
Bình luận hoặc Báo cáo về câu hỏi!
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng \(S\) của các nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là
Xem đáp án » 27/06/2024 26
Câu 2:
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(60^\circ ,\) diện tích xung quanh bằng \(6\pi {{\rm{a}}^2}\). Thể tích \({\rm{V}}\) của khối nón đã cho là
Xem đáp án » 27/06/2024 16
Câu 3:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\) là
Xem đáp án » 27/06/2024 12
Câu 4:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > - 2\) là
Xem đáp án » 27/06/2024 11
Câu 5:
Kí hiệu \({z_0}\) là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = i{z_0}?\)
Xem đáp án » 27/06/2024 11
Câu 6:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \({\rm{Oxyz}}\) cho các điểm \[{\rm{A}}\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right),\,\,{\rm{B}}\left( {2\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right),\] \[{\rm{C}}\left( { - 2\,;\,\,0\,;\,\,1} \right).\] Phương trình mặt phẳng đi qua \({\rm{A}}\) và vuông góc với \({\rm{BC}}\) là
Xem đáp án » 27/06/2024 11
Câu 7:
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức \(S = A \cdot {e^{{\rm{r}}\,{\rm{t }}}}\), trong đó \(A\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \({\rm{r}}\) là tỉ lệ tăng trưởng, \({\rm{t}}\) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và tốc độ tăng trưởng là \(15\% \) trong 1 giờ. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thời gian để số lượng vi khuẩn sẽ tăng lên đến \[1\,\,000\,\,000\] (một triệu con)?
Xem đáp án » 27/06/2024 11
Xem thêm các câu hỏi khác »
Bình luận
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
Bình luận
Nâng cấp VIP
ĐỀ THI LIÊN QUAN
Xem thêm »
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án
6 đề 17093 lượt thi Thi thử
-
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án
11 đề 12072 lượt thi Thi thử
-
Tìm và phát hiện lỗi sai
2 đề 6790 lượt thi Thi thử
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 1)
2 đề 3279 lượt thi Thi thử
-
Nghĩa của từ
2 đề 2955 lượt thi Thi thử
-
Câu hỏi điền từ
2 đề 2746 lượt thi Thi thử
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
2 đề 2651 lượt thi Thi thử
-
Quang hợp ở thực vật
2 đề 2459 lượt thi Thi thử
-
Câu hỏi kết hợp
2 đề 2458 lượt thi Thi thử
-
Vị trí địa lí, phạm vi lãnh thổ
2 đề 2345 lượt thi Thi thử
Xem thêm »
Hỏi bài
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
